would like

like puede ir seguido de verbos con terminación ing,como en infinitivo con to.la regla no viene determinada por el uso de pronombres;sino por los diferentes usos de like en ingles americano e ingles britanico.
En inglés americano, no hay gran diferencia de significado entre ambas posibilidades y en inglés británico,en cambio, la regla es:-Like + verbo en infinitivo= se usa para hablar de gustos personales o costumbres.Ejemplo:- During winter, I like to stay at home on weekends. En invierno me gusta quedarme en casa los fines de semana. (costumbre, gusto personal).- Like + v. en -ing = para hablar de lo que te gusta en general. No de manera específica.Ejemplo:-I like eating ice-creams. Me gusta tomar helados (en general).
no osbstante ,si utilizamos la estructura"I would like" el verbo que le sigue siempre va en infinitivo con "to".
Por ejemplo: I would like to go (Desearía irme), I would like to say something (Me gustaría decir algo), She would like to write a letter (A ella le gustaría escribir una carta), They would like to run (A ellos les gustaría correr).